Calcolo volume cilindro online - Calcolatori Digitali

Cos’è un cilindro

Un cilindro è una forma geometrica tridimensionale caratterizzata da due basi circolari parallele e congruenti connesse da una superficie laterale retta. I cilindri si classificano principalmente in due categorie: pieni e cavi.

Calcolo del Volume di un Cilindro Pieno

Un cilindro pieno è una forma tridimensionale con due basi circolari identiche e parallele collegate da una superficie laterale rettilinea. Non presenta spazi vuoti al suo interno. Il volume di questa forma si può determinare usando la seguente formula matematica:

$𝑉 = 𝜋 𝑟^{2} ℎ$

$V = π r^{2} h$

Dove:

$𝑉$
$V$ rappresenta il volume del cilindro,
$𝑟$
$r$ è il raggio della base del cilindro,
$ℎ$
$h$ indica l’altezza del cilindro,
$𝜋$
$π$ è la costante matematica approssimata a circa 3.14159.

Esempio

Supponiamo di avere un cilindro pieno con un raggio di base di 3 cm e un’altezza di 10 cm. Il volume si calcolerebbe come segue:

$𝑉 = 𝜋 \times (3^{2}) \times 10 = 𝜋 \times 9 \times 10 = 90 𝜋 {cm}^{3} \approx 282.74 {cm}^{3}$

$V = π \times (3^{2}) \times 10 = π \times 9 \times 10 = 90 π cm^{3} \approx 282.74 cm^{3}$

Calcolo del Volume di un Cilindro Cavo

Un cilindro cavo, a differenza del pieno, ha uno spazio vuoto all’interno. La superficie del materiale che compone il cilindro si estende solo fra il raggio esterno e il raggio interno. Per calcolare il volume del materiale del cilindro cavo, si utilizza la seguente formula:

$𝑉 = 𝜋 ℎ (𝑟_{𝑒 𝑠 𝑡 𝑒 𝑟 𝑛 𝑜}^{2} – 𝑟_{𝑖 𝑛 𝑡 𝑒 𝑟 𝑛 𝑜}^{2})$

$V = πh (r_{es t er n o 2} - r_{in t er n o 2})$

Dove:

$𝑉$
$V$ è il volume del materiale del cilindro,
$𝑟_{𝑒 𝑠 𝑡 𝑒 𝑟 𝑛 𝑜}$
$r_{es t er n o}$ è il raggio della superficie esterna,
$𝑟_{𝑖 𝑛 𝑡 𝑒 𝑟 𝑛 𝑜}$
$r_{in t er n o}$ è il raggio della cavità interna,
$ℎ$
$h$ rappresenta l’altezza del cilindro.

Esempio

Consideriamo un cilindro cavo con un raggio esterno di 5 cm, un raggio interno di 3 cm, e un’altezza di 10 cm. Il volume del materiale si calcolerebbe così:

$𝑉 = 𝜋 \times 10 \times (5^{2} - 3^{2}) = 𝜋 \times 10 \times (25 - 9) = 𝜋 \times 10 \times 16 = 160 𝜋 {cm}^{3} \approx 502.65 {cm}^{3}$

$V = π \times 10 \times (5^{2} - 3^{2}) = π \times 10 \times (25 - 9) = π \times 10 \times 16 = 160 π cm^{3} \approx 502.65 cm^{3}$

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